Câu hỏi 1
Cho dãy vô hạn các số nguyên dương $z_{0}\lt z_{1}\lt z_{2}\lt \cdots$. Chứng minh tồn tại duy nhất số nguyên $n \geqslant 1$ sao cho
$$
z_{n}\lt \frac{z_{0}+z_{1}+\cdots+z_{n}}{n} \leqslant z_{n+1} .
$$
$$
z_{n}\lt \frac{z_{0}+z_{1}+\cdots+z_{n}}{n} \leqslant z_{n+1} .
$$