Câu hỏi 23
Trong tam giác $\triangle ABC,$ $AB=13,$ $BC=14,$ và $CA=15.$ Các điểm phân biệt $D,$ $E,$ và $F$ nằm trên các đoạn $\overline{BC},$ $\overline{CA},$ và $\overline{DE},$ tương ứng, sao cho $\overline{AD}\perp\overline{BC},$ $\overline{DE}\perp\overline{AC},$ và $\overline{AF}\perp\overline{BF}.$ Độ dài của đoạn $\overline{DF}$ có thể được viết là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố. $m+n?$ là gì