IMO 2012 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 28

Cho các số nguyên dương $x$, $y$. Nếu $x^{2^{n}}-1$ chia hết cho $2^{n} y+1$ với mỗi số nguyên dương $n$, chứng minh $x=1$.