Câu hỏi 27
Với số nguyên không âm $n$, định nghĩa $\operatorname{rad}(n)=1$ khi $n=0$ hoặc $n=1$, và $\operatorname{rad}(n)=p_{1} p_{2} \cdots p_{k}$, trong đó $p_{1}\lt p_{2}\lt \cdots\lt p_{k}$ là tất cả ước nguyên tố của $n$. Tìm mọi đa thức $f(x)$ có hệ số nguyên không âm sao cho $\operatorname{rad}(f(n))$ là ước của $\operatorname{rad}\left(f\left(n^{\operatorname{rad}(n)}\right)\right)$ với mỗi số nguyên không âm $n$.