IMO 2012 — Toàn bộ Shortlist Câu hỏi 25

Tìm mọi số nguyên $m \geq 2$ sao cho mỗi $n$ thỏa mãn $\frac{m}{3} \leq n \leq \frac{m}{2}$ đều là ước của hệ số nhị thức $\left(\begin{array}{c}n \\ m-2 n\end{array}\right)$.