Câu hỏi 23
Tập số nguyên $A$ được gọi là hợp lệ nếu có tính chất
$$
\text{ Nếu } x, y \in A \text{ (có thể là } x=y \text{ ) sau đó } x^{2}+k x y+y^{2} \in A \text{ với mọi số nguyên } k \text {. }
$$
Tìm mọi cặp số nguyên khác 0 $m, n$ sao cho tập hợp lệ duy nhất chứa cả $m$, $n$ là tập tất cả số nguyên.
$$
\text{ Nếu } x, y \in A \text{ (có thể là } x=y \text{ ) sau đó } x^{2}+k x y+y^{2} \in A \text{ với mọi số nguyên } k \text {. }
$$
Tìm mọi cặp số nguyên khác 0 $m, n$ sao cho tập hợp lệ duy nhất chứa cả $m$, $n$ là tập tất cả số nguyên.