Câu hỏi 7
Hàm $f: \mathbb{R}^{k} \rightarrow \mathbb{R}$ được gọi là siêu đa thức (siêu đa thức) nếu tồn tại các số nguyên dương $m$, $n$ để biểu diễn nó dưới dạng
$$
f\left(x_{1}, \ldots, x_{k}\right)=\max _{i=1, \ldots, m} \min _{j=1, \ldots, n} P_{i, j}\left(x_{1}, \ldots, x_{k}\right)
$$
trong đó $P_{i, j}$ là các đa thức nhiều biến. Chứng minh tích của hai siêu đa thức cũng là siêu đa thức.
$$
f\left(x_{1}, \ldots, x_{k}\right)=\max _{i=1, \ldots, m} \min _{j=1, \ldots, n} P_{i, j}\left(x_{1}, \ldots, x_{k}\right)
$$
trong đó $P_{i, j}$ là các đa thức nhiều biến. Chứng minh tích của hai siêu đa thức cũng là siêu đa thức.