Câu hỏi 3
Cho $n-1$ số thực dương $a_{2}, \ldots, a_{n}$, trong đó $n \geq 3$, thỏa mãn $a_{2} a_{3} \cdots a_{n}=1$. Chứng minh rằng
$$
\left(1+a_{2}\right)^{2}\left(1+a_{3}\right)^{3} \cdots\left(1+a_{n}\right)^{n}\gt n^{n} .
$$
$$
\left(1+a_{2}\right)^{2}\left(1+a_{3}\right)^{3} \cdots\left(1+a_{n}\right)^{n}\gt n^{n} .
$$