Câu hỏi 2
Gọi $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$ lần lượt là tập số nguyên và tập số hữu tỉ.
a) Có thể chia $\mathbb{Z}$ thành ba tập con không rỗng $A, B, C$ sao cho các tập $A+B, B+C, C+A$ đôi một rời nhau hay không?
b) Có thể chia $\mathbb{Q}$ thành ba tập con không rỗng $A, B, C$ sao cho các tập $A+B, B+C, C+A$ đôi một rời nhau hay không?
Ở đây $X+Y$ là tập $\{x+y \mid x \in X, y \in Y\}$, với $X, Y \subseteq \mathbb{Z}$, $X, Y \subseteq \mathbb{Q}$.
a) Có thể chia $\mathbb{Z}$ thành ba tập con không rỗng $A, B, C$ sao cho các tập $A+B, B+C, C+A$ đôi một rời nhau hay không?
b) Có thể chia $\mathbb{Q}$ thành ba tập con không rỗng $A, B, C$ sao cho các tập $A+B, B+C, C+A$ đôi một rời nhau hay không?
Ở đây $X+Y$ là tập $\{x+y \mid x \in X, y \in Y\}$, với $X, Y \subseteq \mathbb{Z}$, $X, Y \subseteq \mathbb{Q}$.