Câu hỏi 25
Với mỗi $n \in \mathbb{N}$, gọi $d(n)$ là số ước dương của $n$. Tìm mọi hàm $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ thỏa mãn:
(i) $d(f(x))=x$ với mọi $x \in \mathbb{N}$;
(ii) $f(x y)$ là ước của $(x-1) y^{x y-1} f(x)$ với mọi $x, y \in \mathbb{N}$.
(i) $d(f(x))=x$ với mọi $x \in \mathbb{N}$;
(ii) $f(x y)$ là ước của $(x-1) y^{x y-1} f(x)$ với mọi $x, y \in \mathbb{N}$.