Câu hỏi 24
Cho số nguyên dương $n$. Chứng minh các số
$$
\left(\begin{array}{c}
2^{n}-1 \\
0
\end{array}\right), \quad\left(\begin{array}{c}
2^{n}-1 \\
1
\end{array}\right), \quad\left(\begin{array}{c}
2^{n}-1 \\
2
\end{array}\right), \quad \ldots, \quad\left(\begin{array}{c}
2^{n}-1 \\
2^{n-1}-1
\end{array}\right)
$$
đồng dư theo môđun $2^{n}$ với $1,3,5, \ldots, 2^{n}-1$ theo một thứ tự nào đó.
$$
\left(\begin{array}{c}
2^{n}-1 \\
0
\end{array}\right), \quad\left(\begin{array}{c}
2^{n}-1 \\
1
\end{array}\right), \quad\left(\begin{array}{c}
2^{n}-1 \\
2
\end{array}\right), \quad \ldots, \quad\left(\begin{array}{c}
2^{n}-1 \\
2^{n-1}-1
\end{array}\right)
$$
đồng dư theo môđun $2^{n}$ với $1,3,5, \ldots, 2^{n}-1$ theo một thứ tự nào đó.