Câu hỏi 18
Cho các số nguyên $k$, $n$ thỏa mãn $0 \leq k \leq n-2$. Xét tập $L$ gồm $n$ đường thẳng trong mặt phẳng, không có hai đường song song và không có ba đường đồng quy. Gọi $I$ là tập các giao điểm của các đường trong $L$. Cho điểm $O$ không nằm trên bất kỳ đường nào của $L$.
Điểm $X \in I$ được tô đỏ nếu đoạn mở $O X$ cắt nhiều nhất $k$ đường trong $L$. Chứng minh $I$ chứa ít nhất $\frac{1}{2}(k+1)(k+2)$ điểm đỏ.
Điểm $X \in I$ được tô đỏ nếu đoạn mở $O X$ cắt nhiều nhất $k$ đường trong $L$. Chứng minh $I$ chứa ít nhất $\frac{1}{2}(k+1)(k+2)$ điểm đỏ.