Câu hỏi 15
Cho hình thang $A B C D$ có các cạnh song song $A B$, $C D$. Giả sử tồn tại $E$ trên đường thẳng $B C$, ngoài đoạn $B C$, và $F$ trong đoạn $A D$, sao cho $\angle D A E=\angle C B F$. Gọi $I$ là giao điểm của $C D$, $E F$; gọi $J$ là giao điểm của $A B$, $E F$. Gọi $K$ là trung điểm của $E F$, và giả sử điểm này không nằm trên $A B$.
Chứng minh $I$ thuộc đường tròn ngoại tiếp $A B K$ khi và chỉ khi $K$ thuộc đường tròn ngoại tiếp $C D J$.
Chứng minh $I$ thuộc đường tròn ngoại tiếp $A B K$ khi và chỉ khi $K$ thuộc đường tròn ngoại tiếp $C D J$.