Câu hỏi 14
Trong tam giác nhọn $A B C$, gọi $H$ là trực tâm; $A_{0}, B_{0}, C_{0}$ lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$. Xét ba đường tròn đi qua $H$: $\omega_{a}$ có tâm $A_{0}, \omega_{b}$ có tâm $B_{0}$, và $\omega_{c}$ có tâm $C_{0}$. Đường tròn $\omega_{a}$ cắt đường thẳng $B C$ tại $A_{1}$, $A_{2} ; \omega_{b}$ cắt $C A$ tại $B_{1}$, $B_{2} ; \omega_{c}$ cắt $A B$ tại $C_{1}$, $C_{2}$. Chứng minh các điểm $A_{1}, A_{2}, B_{1}, B_{2}, C_{1}, C_{2}$ đồng viên.