Câu hỏi 13
Với $n \geq 2$, cho $S_{1}, S_{2}, \ldots, S_{2^{n}}$ là $2^{n}$ tập con của $A=\left\{1,2,3, \ldots, 2^{n+1}\right\}$, thỏa mãn: không tồn tại các chỉ số $a$, $b$ với $a\lt b$ và các phần tử $x, y, z \in A$ với $x\lt y\lt z$ sao cho $y, z \in S_{a}$, $x, z \in S_{b}$. Chứng minh ít nhất một trong các tập $S_{1}, S_{2}, \ldots, S_{2^{n}}$ chứa không quá $4 n$ phần tử.