Câu hỏi 4
Với số nguyên $m$, gọi $t(m)$ là số duy nhất trong $\{1,2,3\}$ sao cho $m+t(m)$ là bội của 3. Hàm $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ thỏa mãn $f(-1)=0, f(0)=1, f(1)=-1$ và
$$
f\left(2^{n}+m\right)=f\left(2^{n}-t(m)\right)-f(m) \quad \text{ cho tất cả các số nguyên } m, n \geq 0 \text{ với } 2^{n}\gt m \text {. }
$$
Chứng minh $f(3 p) \geq 0$ với mọi số nguyên $p \geq 0$.
$$
f\left(2^{n}+m\right)=f\left(2^{n}-t(m)\right)-f(m) \quad \text{ cho tất cả các số nguyên } m, n \geq 0 \text{ với } 2^{n}\gt m \text {. }
$$
Chứng minh $f(3 p) \geq 0$ với mọi số nguyên $p \geq 0$.