Câu hỏi 2
(a) Chứng minh bất đẳng thức
$$
\frac{x^{2}}{(x-1)^{2}}+\frac{y^{2}}{(y-1)^{2}}+\frac{z^{2}}{(z-1)^{2}} \geq 1
$$
với các số thực $x, y, z \neq 1$ thỏa mãn $x y z=1$.
(b) Chứng minh có vô hạn bộ ba số hữu tỉ $x, y, z$ để đẳng thức xảy ra.
$$
\frac{x^{2}}{(x-1)^{2}}+\frac{y^{2}}{(y-1)^{2}}+\frac{z^{2}}{(z-1)^{2}} \geq 1
$$
với các số thực $x, y, z \neq 1$ thỏa mãn $x y z=1$.
(b) Chứng minh có vô hạn bộ ba số hữu tỉ $x, y, z$ để đẳng thức xảy ra.