Câu hỏi 5
Giả sử $a_1$, $a_2$, … là vô hạn dãy số nguyên dương và $N\gt1$ là số nguyên. Giả sử rằng với tất cả các số nguyên $n \ge N$, biểu thức $$
\frac{a_1}{a_2} + \frac{a_2}{a_3} + \dots
+ \frac{a_{n-1}}{a_n} + \frac{a_n}{a_1}
$$ là một số nguyên. Chứng minh rằng $(a_n)$ là hằng kể từ một chỉ số nào đó.
\frac{a_1}{a_2} + \frac{a_2}{a_3} + \dots
+ \frac{a_{n-1}}{a_n} + \frac{a_n}{a_1}
$$ là một số nguyên. Chứng minh rằng $(a_n)$ là hằng kể từ một chỉ số nào đó.