Câu hỏi 4
Một *vị trí* là điểm $(x,y)$ trong mặt phẳng với $x,y \in \{1, \dots, 20\}$. Ban đầu cả $400$ vị trí đều trống. Amy và Ben lần lượt đặt một viên đá vào một vị trí trống, Amy đi trước. Amy phải tuân thủ thêm điều kiện: không có hai viên đá của mình cách nhau đúng $\sqrt5$. Trò chơi dừng khi một trong hai người không thể đi tiếp. Tìm $K$ lớn nhất sao cho Amy có thể bảo đảm đặt được ít nhất $K$ viên đá. Amy đặt đá đỏ, Ben đặt đá xanh; Ben không bị hạn chế về khoảng cách giữa các vị trí đặt đá. Amy phải bảo đảm số lượng này với mọi cách chơi của Ben.