Câu hỏi 3
Cho $P=A_1A_2\dots A_k$ là một đa giác lồi trong mặt phẳng. Các đỉnh $A_1$, $A_2$, …, $A_k$ có tọa độ nguyên và nằm trên một đường tròn. Gọi $S$ là diện tích của $P$. Một số nguyên dương lẻ $n$ được cho sao cho bình phương độ dài các cạnh của $P$ là các số nguyên chia hết cho $n$. Chứng minh rằng $2S$ là số nguyên chia hết cho $n$.