Câu hỏi 1
Tam giác $BCF$ có một góc vuông tại $B$. Đặt $A$ là điểm trên đường thẳng $CF$ sao cho $FA=FB$ và $F$ nằm giữa $A$ và $C$. Điểm $D$ được chọn sao cho $DA=DC$ và $AC$ là phân giác của $\angle DAB$. Điểm $E$ được chọn sao cho $EA=ED$ và $AD$ là phân giác của $\angle EAC$. Đặt $M$ là trung điểm của $CF$. Đặt $X$ là điểm sao cho $AMXE$ là hình bình hành, trong đó $AM\parallel EX$ và $AE\parallel MX$. Chứng minh rằng các đường thẳng $BD,FX,ME$ đồng quy.