Câu hỏi 6
Một tập hợp các đường thẳng trong mặt phẳng ở *vị trí tổng quát* nếu không có hai đường nào song song và không có ba đường nào đi qua cùng một điểm. Một tập hợp các đường ở vị trí tổng quát cắt mặt phẳng thành các vùng, một số trong đó có diện tích hữu hạn; ta gọi đây là *các vùng hữu hạn*. Chứng minh rằng với tất cả $n$ đủ lớn, trong bất kỳ tập hợp đường $n$ nào ở vị trí tổng quát, có thể tô màu ít nhất $\sqrt{n}$ đường thẳng màu xanh lam sao cho không có vùng hữu hạn nào của nó có ranh giới hoàn toàn màu xanh lam. Lưu ý: Kết quả có $\sqrt n$ được thay thế bằng $c\sqrt n$ sẽ được tính điểm tùy thuộc vào giá trị của hằng số $c$.