Câu hỏi 5
Đối với mọi số nguyên dương $n$, Ngân hàng Cape Town phát hành tiền có mệnh giá $\frac 1n$. Cho một bộ sưu tập hữu hạn các đồng tiền như vậy (không nhất thiết phải có mệnh giá khác nhau) với tổng giá trị không quá $99 + \frac12$, hãy chứng minh rằng có thể chia bộ sưu tập này thành $100$ hoặc ít nhóm hơn, sao cho mỗi nhóm có tổng giá trị tối đa $1$.