Câu hỏi 4
Đặt $P$ và $Q$ nằm trên đoạn $BC$ của tam giác nhọn $ABC$ sao cho $\angle PAB=\angle BCA$ và $\angle CAQ=\angle ABC$. Đặt $M$ và $N$ lần lượt là các điểm trên $\overline{AP}$ và $\overline{AQ}$, sao cho $P$ là trung điểm của $\overline{AM}$ và $Q$ là trung điểm của $\overline{AN}$. Chứng minh rằng $\overline{BM}$ và $\overline{CN}$ gặp nhau trên đường tròn ngoại tiếp của $\triangle ABC$.