Câu hỏi 3
Tứ giác lồi $ABCD$ có $\angle ABC = \angle CDA = 90^\circ$. Điểm $H$ là chân đường vuông góc nối từ $A$ đến $\overline{BD}$. Các điểm $S$ và $T$ lần lượt nằm trên các cạnh $AB$ và $AD$ sao cho $H$ nằm trong tam giác $SCT$ và $$
\angle CHS - \angle CSB = 90^{\circ},
\quad \angle THC - \angle DTC = 90^{\circ}.
$$ Chứng minh rằng đường thẳng $BD$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác $TSH$.
\angle CHS - \angle CSB = 90^{\circ},
\quad \angle THC - \angle DTC = 90^{\circ}.
$$ Chứng minh rằng đường thẳng $BD$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác $TSH$.