Câu hỏi 4
Tìm tất cả các hàm số $f \colon \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ sao cho, với mọi số nguyên $a$, $b$, $c$ thỏa mãn $a+b+c=0$, đẳng thức sau đúng: $$
f(a)^2+f(b)^2+f(c)^2 = 2f(a)f(b)+2f(b)f(c)+2f(c)f(a).
$$
f(a)^2+f(b)^2+f(c)^2 = 2f(a)f(b)+2f(b)f(c)+2f(c)f(a).
$$