Câu hỏi 1
Cho tam giác $ABC$ và tâm $J$ của đường tròn bàng tiếp đối diện đỉnh $A$. Đường tròn này tiếp xúc cạnh $BC$ tại $M$ và các đường thẳng $AB$, $AC$ lần lượt tại $K$, $L$. Các đường thẳng $LM$ và $BJ$ cắt nhau tại $F$, còn $KM$ và $CJ$ cắt nhau tại $G$. Gọi $S$ là giao điểm của $AF$ và $BC$, $T$ là giao điểm của $AG$ và $BC$. Chứng minh rằng $M$ là trung điểm của $\overline{ST}$.