Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

Olympic Toán học Quốc tế IMO 2009 — Đề chính thức Câu hỏi 3

IMO · Olympic Toán học Quốc tế IMO 2009 — Đề chính thức

Câu hỏi 3

Giả sử rằng $s_1,s_2,s_3, \dotsc$ là một dãy tăng nghiêm ngặt của các số nguyên dương sao cho các dãy con $s_{s_1}$, $s_{s_2}$, $s_{s_3}$, … và $s_{s_1 + 1}$, $s_{s_2 + 1}$, $s_{s_3 + 1}$, … đều là các cấp số cộng. Chứng minh rằng dãy $s_1$, $s_2$, $s_3$, … bản thân nó là cấp số cộng.