Câu hỏi 1
Giả sử $H$ là trực tâm của tam giác nhọn $ABC$. Đường tròn $\Gamma_{A}$ có tâm tại trung điểm $\overline{BC}$ và đi qua $H$ cắt đường biên $BC$ tại các điểm $A_1$ và $A_2$. Tương tự, đường tròn có tâm tại trung điểm $CA$ và đi qua $H$ cắt đường thẳng $CA$ tại $B_1,B_2$, và đường tròn có tâm tại trung điểm $AB$ và đi qua $H$ cắt đường $AB$ tại $C_1,C_2$. Chứng minh rằng sáu điểm $A_1$, $A_2$, $B_1$, $B_2$, $C_1$, $C_2$ đều là đồng viên.