Olympic Toán học Quốc tế IMO 1999 — Đề chính thức Câu hỏi 6

Tìm tất cả các hàm số $f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ sao cho $$
f(x-f(y))=f(f(y))+xf(y)+f(x)-1
$$ với mọi $x,y \in \mathbb{R}$.