Olympic Toán học Quốc tế IMO 1999 — Đề chính thức Câu hỏi 4

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(x,p)$ sao cho $p$ là số nguyên tố, $x^{p-1}$ là ước của $(p-1)^{x}+1$ và $x \le 2p$.