Olympic Toán học Quốc tế IMO 1999 — Đề chính thức Câu hỏi 1

Xác định tất cả các tập hữu hạn $S$ của ít nhất ba điểm trong mặt phẳng thỏa mãn điều kiện sau: với hai điểm phân biệt bất kỳ $A$ và $B$ trong $S$, đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ là trục đối xứng của $S$.