Câu hỏi 4
Cho tam giác $ABC$ với $AB\lt AC\lt BC$. Gọi $I,\omega$ lần lượt là tâm và đường tròn nội tiếp. Gọi $X$ là điểm trên đường thẳng $BC$, khác $C$, sao cho đường thẳng qua $X$ song song với $AC$ tiếp xúc với $\omega$. Tương tự, gọi $Y$ là điểm trên đường thẳng $BC$, khác $B$, sao cho đường thẳng qua $Y$ song song với $AB$ tiếp xúc với $\omega$. Đường thẳng $AI$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp $ABC$ tại $P\ne A$. Gọi $K,L$ lần lượt là trung điểm của $AC,AB$.
Chứng minh $\angle KIL+\angle YPX=180^\circ$.
Chứng minh $\angle KIL+\angle YPX=180^\circ$.