Câu hỏi 184
Tìm giá trị lớn nhất của số thực dương $k$ sao cho bất đẳng thức
$$
\frac{1}{kab + c^2} + \frac{1}{kbc + a^2} + \frac{1}{kca + b^2} \ge \frac{k+3}{a^2 + b^2 + c^2}
$$
đúng với mọi số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn $a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca)$.
$$
\frac{1}{kab + c^2} + \frac{1}{kbc + a^2} + \frac{1}{kca + b^2} \ge \frac{k+3}{a^2 + b^2 + c^2}
$$
đúng với mọi số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn $a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca)$.