Câu hỏi 174
Xét các cặp hàm $(f, g)$ từ tập các số nguyên không âm vào chính nó sao cho
* $f(0) \ge f(1) \ge f(2) \ge \dots \ge f(300) \ge 0$;
* $f(0) + f(1) + f(2) + \dots + f(300) \le 300$;
* với 20 số nguyên không âm bất kỳ $n_1, n_2, \dots, n_{20}$, không nhất thiết phân biệt, ta có
$$
g(n_1 + n_2 + \dots + n_{20}) \le f(n_1) + f(n_2) + \dots + f(n_{20}).
$$
Xác định giá trị lớn nhất có thể của $g(0) + g(1) + \dots + g(6000)$ trên tất cả các cặp hàm như vậy.
* $f(0) \ge f(1) \ge f(2) \ge \dots \ge f(300) \ge 0$;
* $f(0) + f(1) + f(2) + \dots + f(300) \le 300$;
* với 20 số nguyên không âm bất kỳ $n_1, n_2, \dots, n_{20}$, không nhất thiết phân biệt, ta có
$$
g(n_1 + n_2 + \dots + n_{20}) \le f(n_1) + f(n_2) + \dots + f(n_{20}).
$$
Xác định giá trị lớn nhất có thể của $g(0) + g(1) + \dots + g(6000)$ trên tất cả các cặp hàm như vậy.