Câu hỏi 169
Cho $ABC$ là một tam giác thường (ba cạnh đôi một khác nhau) và $P$, $Q$ là hai điểm phân biệt nằm trong tam giác. Giả sử các đường phân giác của $\angle PAQ$, $\angle PBQ$ và $\angle PCQ$ chính là các đường cao của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng trung điểm của $\overline{PQ}$ nằm trên đường thẳng Euler của tam giác $ABC$.