Câu hỏi 168
Giả sử $a$, $b$ và $c$ là ba số phức có tích bằng $1$. Giả sử không có số nào trong $a$, $b$, $c$ là số thực hoặc có môđun bằng $1$. Định nghĩa
$$
p = (a + b + c) + \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right) \quad \text{và} \quad q = \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}.
$$
Biết rằng cả $p$ và $q$ đều là số thực, tìm tất cả các giá trị có thể của cặp có thứ tự $(p, q)$.
$$
p = (a + b + c) + \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right) \quad \text{và} \quad q = \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}.
$$
Biết rằng cả $p$ và $q$ đều là số thực, tìm tất cả các giá trị có thể của cặp có thứ tự $(p, q)$.