Câu hỏi 152
Tìm, có chứng minh, tất cả các đa thức khác hằng $P(x)$ với hệ số thực sao cho với mọi số thực khác không $z$ thỏa mãn $P(z) \neq 0$ và $P\left(\frac{1}{z}\right) \neq 0$, ta có
$$
\frac{1}{P(z)}+\frac{1}{P\left(\frac{1}{z}\right)}=z+\frac{1}{z}
$$
$$
\frac{1}{P(z)}+\frac{1}{P\left(\frac{1}{z}\right)}=z+\frac{1}{z}
$$