Câu hỏi 139
Isabella viết lên bảng biểu thức $\sqrt{d}$ với mỗi số nguyên dương $d$ không vượt quá $8!$. Thấy rằng những biểu thức này có thể không được tính điểm ở HMMT, Vidur rút gọn mỗi biểu thức về dạng $a \sqrt{b}$, trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên sao cho $b$ không chia hết cho bình phương của bất kì số nguyên tố nào. (Ví dụ, $\sqrt{20}$, $\sqrt{16}$ và $\sqrt{6}$ lần lượt được rút gọn thành $2 \sqrt{5}$, $4 \sqrt{1}$ và $1 \sqrt{6}$.) Tính tổng các giá trị $a+b$ trên tất cả các biểu thức mà Vidur viết.
Hãy nộp một số thực dương $A$. Nếu đáp số đúng là $C$ và câu trả lời của bạn là $A$, bạn được $\max \left(0,\left\lceil 20\left(1-|\log (A / C)|^{1 / 5}\right)\right\rceil\right)$ điểm.
Hãy nộp một số thực dương $A$. Nếu đáp số đúng là $C$ và câu trả lời của bạn là $A$, bạn được $\max \left(0,\left\lceil 20\left(1-|\log (A / C)|^{1 / 5}\right)\right\rceil\right)$ điểm.