Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2023-part-07 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 137

Math Olympiad Vault · MathNet 2023-part-07 — 187 bài (EN–VI)

Câu hỏi 137

Dãy Fibonacci được định nghĩa truy hồi bởi $F_{0}=0$, $F_{1}=1$ và $F_{i}=F_{i-1}+F_{i-2}$ với $i \geq 2$. Cho 30 khối gỗ có khối lượng $\sqrt[3]{F_{2}}, \sqrt[3]{F_{3}}, \ldots, \sqrt[3]{F_{31}}$, hãy ước lượng số cách sơn mỗi khối màu đỏ hoặc màu xanh sao cho tổng khối lượng các khối đỏ và tổng khối lượng các khối xanh chênh lệch nhau không quá 1.

Hãy nộp một số nguyên dương $E$. Nếu đáp số đúng là $A$, bạn sẽ nhận được $\left\lfloor 25 \min \left((E / A)^{8},(A / E)^{8}\right)\right\rfloor$ điểm. (Nếu bạn không nộp một số nguyên dương, bạn sẽ nhận $0$ điểm cho câu này.)