Câu hỏi 135
Cho $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$ là hai đường tròn không cắt nhau. Giả sử ba điều kiện sau đây được thỏa mãn:
- Độ dài một tiếp tuyến chung trong của $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$ bằng $19$.
- Độ dài một tiếp tuyến chung ngoài của $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$ bằng $37$.
- Nếu chọn ngẫu nhiên đều hai điểm $X$ và $Y$ lần lượt trên $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$, thì giá trị kì vọng của $XY^{2}$ bằng $2023$.
Tính khoảng cách giữa tâm của $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$.
- Độ dài một tiếp tuyến chung trong của $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$ bằng $19$.
- Độ dài một tiếp tuyến chung ngoài của $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$ bằng $37$.
- Nếu chọn ngẫu nhiên đều hai điểm $X$ và $Y$ lần lượt trên $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$, thì giá trị kì vọng của $XY^{2}$ bằng $2023$.
Tính khoảng cách giữa tâm của $\omega_{1}$ và $\omega_{2}$.