MathNet 2023-part-07 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 125

Tồn tại duy nhất một bộ bốn số nguyên dương $(a, b, c, k)$ sao cho $c$ không phải là số chính phương và $a+\sqrt{b+\sqrt{c}}$ là một nghiệm của đa thức $x^{4}-20 x^{3}+108 x^{2}-k x+9$. Tính $c$.