Câu hỏi 104
Cho $ABC$ là tam giác đều có cạnh bằng $15$. Gọi $A_b$ và $B_a$ là các điểm trên cạnh $AB$, $A_c$ và $C_a$ là các điểm trên cạnh $AC$, $B_c$ và $C_b$ là các điểm trên cạnh $BC$ sao cho $\triangle AA_bA_c$, $\triangle BB_cB_a$ và $\triangle CC_aC_b$ là các tam giác đều có cạnh lần lượt bằng $3$, $4$ và $5$. Tính bán kính của đường tròn tiếp xúc với các đoạn thẳng $\overline{A_bA_c}$, $\overline{B_aB_c}$ và $\overline{C_aC_b}$.