Câu hỏi 59
Cho $\zeta = e^{2 \pi i / 99}$ và $\omega = e^{2 \pi i / 101}$. Đa thức
$$
x^{9999} + a_{9998} x^{9998} + \cdots + a_{1} x + a_{0}
$$
có các nghiệm $\zeta^{m} + \omega^{n}$ với mọi cặp số nguyên $(m, n)$ thỏa mãn $0 \leq m \lt 99$ và $0 \leq n \lt 101$. Tính $a_{9799} + a_{9800} + \cdots + a_{9998}$.
$$
x^{9999} + a_{9998} x^{9998} + \cdots + a_{1} x + a_{0}
$$
có các nghiệm $\zeta^{m} + \omega^{n}$ với mọi cặp số nguyên $(m, n)$ thỏa mãn $0 \leq m \lt 99$ và $0 \leq n \lt 101$. Tính $a_{9799} + a_{9800} + \cdots + a_{9998}$.