Câu hỏi 52
Tam giác $A B C$ có đường tròn nội tiếp $\omega$ và đường tròn bàng tiếp góc $A$ là $\omega_{A}$. Đường tròn $\gamma_{B}$ đi qua $B$ và tiếp xúc ngoài với $\omega$ và $\omega_{A}$. Đường tròn $\gamma_{C}$ đi qua $C$ và tiếp xúc ngoài với $\omega$ và $\omega_{A}$. Nếu $\gamma_{B}$ cắt đường thẳng $B C$ lần thứ hai tại $D$, và $\gamma_{C}$ cắt đường thẳng $B C$ lần thứ hai tại $E$, chứng minh rằng $B D=E C$.