Câu hỏi 22
Ta gọi một hình tròn không kể biên, tức là hình tròn bỏ đi các điểm trên đường tròn biên của nó, là một "con nhím". Đường kính của con nhím là đường kính của đường tròn này. Ta nói con nhím "ngồi" tại điểm là tâm của đường tròn tương ứng. Xét một tam giác có các cạnh $a, b, c$, và các con nhím ngồi tại các đỉnh của nó. Biết rằng tồn tại một điểm bên trong tam giác mà từ đó có thể đi tới mọi cạnh của tam giác theo một quỹ đạo thẳng mà không chạm vào con nhím nào. Hỏi tổng đường kính lớn nhất có thể của các con nhím này là bao nhiêu?
(Oleksii Masalitin)
(Oleksii Masalitin)