MathNet 2023-part-07 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 13

Gọi $K$ là trung điểm của đường trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$. Trên cạnh $AB$ có điểm $X$ sao cho $\angle KXM = \angle ACB$ và $AX \gt BX$, và trên cạnh $AC$ có điểm $Y$ sao cho $\angle KYM = \angle ABC$ và $AY \gt CY$. Chứng minh rằng các điểm $B, X, C, Y$ cùng nằm trên một đường tròn.

(Mykhailo Shtandenko)


Hình 19