MathNet 2023-part-07 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 1

Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ sao cho với mọi số thực $x, y$ đẳng thức sau đúng:
$$
f(x + y f(x + y)) = f(y^2) + x f(y) + f(x).
$$