Câu hỏi 185
Trong tam giác nhọn $ABC$, ký hiệu $H$ là trực tâm và $I$ là tâm đường tròn nội tiếp. Gọi $D$ là hình chiếu vuông góc của $I$ trên đường thẳng $BC$, và $E$ là ảnh của điểm $A$ qua phép đối xứng tâm $I$. Hơn nữa, $F$ là hình chiếu vuông góc của điểm $H$ trên đường thẳng $ED$. Chứng minh rằng các điểm $B$, $H$, $F$ và $C$ cùng nằm trên một đường tròn. (Patrik Bak)