Câu hỏi 179
Cho số nguyên $n \gt 1$ và số nguyên $a$ nguyên tố cùng nhau với $n$. Một quốc gia gồm $n$ hòn đảo $D_1, D_2, \dots, D_n$. Với hai hòn đảo khác nhau bất kỳ $D_i$ và $D_j$, có một chuyến phà một chiều từ $D_i$ đến $D_j$ khi và chỉ khi $ij \equiv ia \pmod{n}$. Một du khách muốn thăm càng nhiều hòn đảo càng tốt. Đầu tiên anh ta có thể bay đến một hòn đảo bất kỳ do mình chọn để bắt đầu chuyến đi, sau đó chỉ có thể dùng các chuyến phà một chiều để đi lại tự do giữa các hòn đảo của quốc gia này. Tìm số lớn nhất các hòn đảo khác nhau mà du khách có thể thăm.